А.С. Бежевец родился 16 июля 1929 года на Украине, в селе Слепчицы Черняховского района Житомирской области.

В 1948 году он оканчивает 13-ю Киевскую спецшколу ВВС, а в 1951-м - Батайское военное авиационное училище лётчиков. Как одного из лучших пилотов, его оставляют в училище на инструкторской работе.

По окончании в 1959 году Ленинградской высшей Краснознаменной военной инженерной академии им. А.Ф. Можайского, он получает назначение инженером–испытателем в Государственный Краснознамённый НИИ ВВС. Институт нуждался в лётных кадрах, и Бежевец, несмотря на длительный перерыв в лётной работе, успешно сдаёт экзамены, и перед ним открывается дорога в испытатели. Испытательной работе он отдал лучшие годы жизни, пройдя путь от лётчика-испытателя до начальника лётного управления вначале в Ахтубинске, затем в Чкаловске.

В 1971 – 1972 годы Александр Саввич возглавлял отряд специального назначения, участвующий в боевых действиях в ходе арабо-израильского вооружённого конфликта, где совершил около 50 боевых вылетов.

За 40 лет службы в ВВС А. Бежевец освоил более 70 типов самолётов и провёл в воздухе более 4500 часов, половина из которых была связана с испытательными полётами.

За заслуги перед Отечеством, за мужество и героизм, проявленные при испытании новой авиационной техники, генерал-майор А. Бежевец удостоен звания Героя Советского Союза, награждён двумя орденами Ленина, орденом Красного Знамени и многими медалями.

В 1989 году генерал-майор авиации А.С. Бежевец был уволен с военной службы по достижении предельного возраста.

Светлая память об Александре Савввиче навсегда останется в наших сердцах. Вместе с родными и близкими скорбим о тяжёлой утрате.