Г.А. Далибалтаян родился 5 июня 1926 года в Грузии, в селе Большой Арагял (ныне Ниноцминда).
В 1947 году после учёбы в Махачкалинском, а затем Тбилисском пехотных училищах он служит в 526-м отдельном стрелковом полку 89-й стрелковой дивизии Закавказского военного округа вначале командиром взвода, затем командиром роты, откуда в 1958 году поступает в Военную академию имени М.В. Фрунзе.
По окончании академии проходит службу в ЗакВО командиром батальона 135-го мотострелкового полка 295-й мотострелковой дивизии, заместителем командира полка, командиром полка 60-й мотострелковой дивизии, заместителем командира 23-й мотострелковой дивизии.
С 1969 по 1975 годы командуeт 242-й мотострелковой дивизией Сибирского военного округа. В 1975 - 1980 годы генерал-майор Г. Далибалтаян - первый заместитель начальника штаба Южной группы войск, в 1980 - 1987 годы - заместитель командующего войсками Северо-Кавказского военного округа по боевой подготовке.
В судьбоносном для Армении 1991 году, Гурген Арутюнович переезжает в Армению и, будучи назначенным начальником Главного штаба комитета обороны при Совете Министров Армении, а затем начальником Главного штаба Вооружённых сил - первым заместителем министра обороны, все силы отдаёт формированию национальной армии Республики Армения.
В 1992 году указом президента Армении Гургену Далибалтаяну было присвоено воинское звание генерал-лейтенанта, а в 1996 году - генерал-полковника. До 2006 года Гурген Арутюнович занимал должность главного советника президента - главного военного инспектора.
Награжден орденами Красного Знамени, Красной Звезды, "За службу Родине в Вооружённых Силах СССР" III степени, Боевым крестом Республики Армения I степени, а также удостоен других наград СССР, Армении и зарубежных стран.
3 сентября генерал-полковник Гурген Далибалтаян похоронен в Ереване в пантеоне "Ераблур".