Родившийся в 1923 году в селе Кыштовка Новосибирской области Л.А.Волков, вдохновленный подвигами советских авиаторов, поставил перед собой цель – стать военным летчиком. В 1940 году, будучи учеником 9 класса средней школы, он поступил в аэроклуб, где прошел обучение на самолете По-2. После аэроклуба учился в Пермской и Новосибирской авиационных школах на самолетах Р-5 и СБ, в военном авиационном училище, где успешно освоил бомбардировщик Пе-2. В июне 1943 года молодой летчик прибыл на Брянский фронт, в 99 гвардейский отдельный разведывательный авиационный полк 15-й воздушной армии. Боевое крещение получил в ходе Курской битвы. За годы войны экипаж Л.А.Волкова выполнил 89 боевых вылетов на разведку и уничтожение вражеских объектов, в условиях сильного противодействия авиации и ПВО противника. За успешное выполнение боевых заданий Л.А.Волков награжден тремя орденами Красного Знамени, орденами Александра Невского и Отечественной войны 1-й степени.
В послевоенные годы Л.А. Волков успешно окончил Военно-воздушную академию и проходил службу на должностях: старшего офицера, заместителя и начальника разведывательного отдела 15-й воздушной армии. В 1965 году окончил Военную академию Генерального штаба. Дальнейшую службу проходил на руководящих должностях в объединениях ВВС. В этот период за успешное выполнение задач был награжден орденами: Красной Звезды, За службу Родине 3-й степени и Отечественной войны 1-й степени. За укрепление братских отношений с ВВС дружественных стран (Польши, Венгрии, Чехословакии, Болгарии) был награжден многими медалями.
С 1972 года Лев Алфеевич Волков работал на кафедре оперативного искусства ВВС в Военной академии Генерального штаба на различных преподавательских должностях. В эти годы под редакцией Л.А. Волкова издаются учебные пособия «Вооружение самолетов тактической авиации США и ВВС НАТО», «Основы оперативного искусства ВВС» и другие учебно-методические материалы для учебного процесса. Особое внимание Л.А. Волков уделял новым направлениям в развитии оперативного искусства ВВС в области самостоятельных и совместных действий с другими видами Вооруженных Сил на основе новых достижений в создании авиационной техники и средств поражения. Большое внимание уделялось им вопросам проведения воздушных операций по разгрому ракетно-ядерных группировок противника, завоеванию господства в воздухе, решению задач авиационной поддержки войск и прорыву (преодолению) ПВО противника.
Имея богатый боевой и практический опыт, Л.А. Волков внес весомый вклад в разработку материалов по методике подготовки и проведения КШУ с объединениями ВВС. За заслуги в области образования ему было присвоено звание «Почетный работник высшего профессионального образования». Среди его воспитанников Главнокомандующие ВВС, заместители Главнокомандующих ВВС, начальники отделов и служб Главного штаба ВВС и командующие объединений ВВС.
С 2008 года Л.А.Волков работал в составе научно-исследовательской лаборатории кафедры оперативного искусства ВВС, проводил исследования в области применения вновь созданных объединений ВВС во всех видах операций, разрабатывал на высоком профессиональном уровне научные и научно-методические материалы по оперативному искусству ВВС. Общий объем его научных и учебно-методических трудов составил более 120 печатных листов.
Находясь на заслуженном отдыхе, Л.А.Волков, несмотря на болезни, продолжал поддерживать тесные связи с академией, вносить значительный вклад в военно-патриотическую и воспитательную работу.
Личный состав Военной академии Генерального штаба Вооруженных Сил Российской Федерации выражает искренние соболезнования родным и близким Льва Алфеевича Волкова, нашего учителя и боевого товарища, в связи с его кончиной.
Похороны генерал-майора авиации Волкова Лева Алфеевича состоятся 29 июля в 12.00 на Троекуровском кладбище.